阶跃响应是指系统对于一个单位阶跃函数输入的输出，常用于描述线性时不变系统的特性。

1.阶跃响应是什么函数

阶跃函数在 0 处之前取值为0，在 0 处突然增加为1。

一般情况下，线性系统对于阶跃输入的响应可以表示为一个公式：

y(t) = K * u(t)

其中 u(t) 是阶跃函数。这个公式中的 K 被称为系统的阶跃响应。

2.阶跃响应和冲激响应之间的关系

在信号分析中，常用冲激响应来描述信号通过系统后的响应。

通过对线性时不变系统的冲激响应进行积分，可以得到该系统的阶跃响应。

具体而言，设系统对单位冲激函数的响应为 h(t)，则系统对单位阶跃函数的响应可表示为：

y(t) = ∫[0,t]h(τ)dτ